Ova kamena ćuprija bila je dio trgovačkog puta koji je povezivao Carigrad sa zemljama Zapada. Vjeruje se da je most zadužbina Mehmed-paše Sokolovića, velikog vezira iz 16. stoljeća. Stari običaj je nalagao da kod ovog mosta age i begovi sa svojom vojskom, a esnafi s poklonima, dočekuju vezire, a hadžije, trgovce i putnike koji su putovali na istok pratila je njihova rodbina.

Prema legendi, dva brata kozara – Sinan i Mehmed, čuvali su stoku iznad kanjona Miljacke, na Jarčedolima. Jednog dana kada su braća vodila stoku na ispašu, koza, brsteći žbunje, iskopa skriveno blago. Braća se obradovaše i obećaše da će od tog blaga sagraditi most i džamiju.

Hadži Sinan Kečedži džamija i danas postoji na Bistriku, a most simbolično nosi naziv Kozija ćuprija.